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发布时间:05-07 来源:人教版万象城国际网址资源

内容介绍

华师大版4.6.1角PPT课件

文字预览

4.6.1角(1)

授课教师:杨玮涵

图形

表示方法

端点个数

延伸方向

线段

射线

直线

复习回顾:

线段AB或线段a

射线AB或射线a

直线AB或直线a

两个

一个

0个

不向任何一方延伸

向一方无限延伸

向两方无限延伸

由这些图片你能联想到小学学过的什么图形?

你能再举出一些有关角的实例吗?

楼梯的折角

时针和分针的夹角

用数学家的眼光看问题

探究一:角的定义

探究一:角的定义

2、谁能用自己的话来对角作一下解释?

1、你能否把刚才观测到的角画出来呢?

探究一:角的定义

B

O

A

(公共端点O叫做该角的顶点,

射线OA、OB叫做该角的两条边)

(静态)

由两条具有公共端点的射线组成的图形。

定义1、角的定义:

探究一:角的定义

探究一:角的定义

例1、判断:下面的图形哪些是角?

(1)

思考:通过这个动态图,你能从运动的观点说出

角是怎样形成的吗?

探究一:角的定义

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

顶点

始边

起始位置的射线叫做这个角的始边。

终边

终止位置的射线叫做这个角的终边。

探究一:角的定义

定义2、角的定义(动态):

O

角的内部

角的外部

射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。

角的边上

O

A

B

如果一个角的终边绕着端点继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,这时所成的角叫做平角。

探究一:角的定义

特殊角:平角

O

A

(B)

如果一个角的终边绕着端点继续旋转,旋转到终边与始边再次重合时,所成的角叫做周角。

探究一:角的定义

特殊角:周角

例2、判断:有人说,平角是一条直线,周角是一条

射线对吗?

探究一:角的定义

(×)

本书中的角,除了周角和平角外,一般是指小于平角的角

A

B

直线

O

A

B

平角

A

O

射线

O

A

B

周角

(1)用三个大写字母表示,三个字母应

分别表示顶点及两边上,顶点的字

母必须写在中间。如图1中:∠AOB.

(2)角也可用一个大写字母表示,这个

字母表示顶点,它只适用于顶点处只

有一个角时,如图1中:∠O.

∠AOB或∠BOA

表示的是同一个角

(3)用一个阿拉伯数字(1,2……) 并且加短弧线表示。

如图2中:∠1,∠2.

1

A

O

B

探究二:角的表示方法

A

O

B

2

若在∠AOB内再画一条射线OC则

图中的角能否用上述方式表示呢?

有无简单的表示法吗?

C

∠COB也可表示为∠1,

∠AOC也可表示为∠2.

(角的符号:∠)

A

O

B

C

∠COB也可表示为∠,

∠AOC也可表示为∠.

(4)用一个小写希腊字母() 并且加短弧线表示。

如图3中:

1、用三个大写的字母表示

表示方法

注意事项

必须把表示角的顶点的字母写在中间

C

A

B

2、用一个顶点的字母来表示

只能是顶点字母,

一个字母只能表示一个角

o

3、用一个数字或希腊字母表示

要加短弧

1

探究二:角的表示方法

∠O

例3:试一试

1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?

∠APO(2)∠AOP

∠OPC(4)∠OCP

(5)∠O(6)∠P

P

C

A

O

×

×

×

探究二:角的表示方法

2.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表:

A

D

B

C

E

1

2

α

∠1

∠ACB

∠BAC

∠β

β

∠ABC

∠BCE

∠α

∠2

∠BAD

∠B

探究二:角的表示方法

当图形中的角比较多时,用数字

或小写希腊字母表示相对简洁些

3、写出图中(1)能用一个字母表示的角

()

(2)以B为顶点的角

()

(3)图中共有几个角 (小于平角的角)

()

A

B

E

C

∠A和∠C

(∠A、∠EBC、∠ABC、∠ABE、∠C、∠AEB、∠CEB)

∠EBC、∠ABC∠ABE、

7个角

探究二:角的表示方法

(1)以点O为端点引3条射线,此时图中共有多少个角?

(2)以点O为端点引4条射线,此时图中共有多少个角?

(4)以点O为端点引n条射线,共有多少个角?

(3)以点O为端点引5条射线,此时图中共有多少个角?

再试一试,相信你能行

(1)以点O为端点引3条射线,此时图中

有多少个角?

A

O

B

C

3个

(2)以点O为端点引4条射线时,共有多少个角?

C

A

O

B

D

6个

(3)以点O为端点引5条射线时,

共有多少个角?

O

A

B

C

D

E

10个

(4)以点O为端点引n条射线,共有多少个角?

A

O

B

·

·

·

定义1(静态):有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

定义2(动态):角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

角的始边:起始位置的射线,

角的终边:终止位置的射线,

角的内部:射线旋转时经过的平面部分。

特殊角:平角、周角的概念。

课堂小结:

一、角的定义:

二、角的表示法及注意点。

课堂小结:

1、用三个大写的字母表示

表示方法

注意事项

必须把表示角的顶点的字母写在中间

C

A

B

2、用一个顶点的字母来表示

只能是顶点字母,

一个字母只能表示一个角

o

3、用一个数字或希腊字母表示

要加短弧

1

∠O

1、判断题

(1)直线是一个平角()

(2)如图(1),点P不在∠AOB的内部()

A

O

B

·

P

A

B

C

·

·

D

E

(3)如图(2),∠ABC与∠DBE是同一个角()

×

×

2、如图:O是直线AB上一点,过O作射线OC、

射线OD,请写出图中小于平角的角。

AOB

C

D

(1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共

有多少个角?如果是画2条、3条呢?

(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共

有多少个角?如果是(n-1)条呢?

A

O

B

再试一试,相信你能行

3、

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相关资源

华师大版七年级上册数学 数学目录

第1章 走进数学世界

数学伴我们成长

人类离不开数学

人人都能学会数学

第2章 有理数

2.1 有理数

1 正数和负数

2 有理数

2.2 数轴

1 数轴

2 在数轴上比较数的大小

2.3 相反数

2.4 绝对值

2.5 有理数的大小比较

2.6 有理数的加法

1 有理数的加法法则

2 有理数加法的运算律

2.7 有理数的减法

2.8 有理数加减混合运算

1 加减法统一成加法

2 加法运算律在加减混合运算中的应用

2.9 有理数的乘法

1 有理数的乘法法则

2 有理数乘法的运算律

2.10 有理数的除法

2.11 有理数的乘方

2.12 科学记数法

2.13 有理数的混合运算

2.14 近似数

2.15 用计算器进行计算

第3章 整式的加减

3.1 列代数式

1 用字母表示数

2 代数式

3 列代数式

3.2 代数式的值

3.3 整式

1 单项式

2 多项式

3 升幂排列与降幂排列

3.4 整式的加减

1 同类项

2 合并同类项

3 去括号与添括号

4 整式的加减

第4章 图形的初步认识

4.1 生活中的立体图形

4.2 立体图形的视图

1 由立体图形到视图

2 由视图到立体图形

4.3 立体图形的表面展开图

4.4 平面图形

4.5 最基本的图形——点和线

1 点和线

2 线段的长短比较

4.6 角

1

2 角的比较和运算

3 余角和补角

第5章 相交线与平行线

5.1 相交线

1 对顶角

2 垂线

3 同位角、内错角、同旁内角

5.2 平行线

1 平行线

2 平行线的判定

3 平行线的性质

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