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“华师大版24.4.1解直角三角形最新课件”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

河洛外国语中学齐春梅

三边之间的关系

a2+b2=c2(勾股定理);

锐角之间的关系

∠A+∠B=90o

边角之间的关系(锐角三角函数)

tanA=

sinA=

1、

cosA=

解直角三角形的依据

(1)如图,在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.

(2)坡度

tanα=

视线

铅垂线

水平线

视线

仰角

俯角

(3)方位角

30°

45°

西

α为坡角

例1

你会解吗?

例1如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米折断倒下,树顶在离树根12米处,大树在折断之前高多少?

例子中,能求出折断的树干之间的夹角吗?

例2如图,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,在炮台B处测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离(精确到1米).

练习1如图,某校九年级3班的一个学生小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值).

在Rt△ADF中,AD=180,∠DAF=30°,

∴DF=90,AF=90

解:如图设BC=x,

解得x=90

+90.

(x-90).

FC=AC-AF=x-90

∵∠BAC=∠ABC=45°,

∴AC=BC=x.

∴BE=BC-EC=x-90.

在Rt△BDE中,∠BDE=60°,

∴DE=

BE=

(x-90)=x-90

∵DE=FC,

练习2如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45°.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高(精确到0.1m,

≈1.732).

解:如图,过C点作CE⊥AD于C.

x-x.

解得x=10

∵AB=AC-BC,

即20=

∴BD=BC+CD=BC+EF

设BC=x,则EC=BC=x.

在Rt△ACE中,AC=

x,

+10.

+10+35≈45+10×1.732≈62.3(m).

所以小山BD的高为62.3m.

=10

当堂检测

1.如图2,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身高为1.6米,

那么分所住楼房的高度

为________米.

2.如图3,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______米.

48

3如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=65°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3m,求点B到地面的垂直距离BC(精确到0.1m).

解:在Rt△ADE中,DE=3

∠DAE=45°,

∴sin∠DAE=

∴AD=6.

又∵AD=AB,

在Rt△ABC中,sin∠BAC=

∴BC=AB·sin∠BAC=6·sin65°≈5.4.

答:点B到地面的垂直距离BC约为5.4米.

这节课你有哪些收获?

你能否用所学的知识去解决一些

实际问题吗?

谢谢再见

相关资源

华师大版九年级上册数学 数学目录

第21章 二次根式

21.1 二次根式

21.2 二次根式的乘除法

1. 二次根式的乘法

2. 积的算术平方根

3. 二次根式的除法

21.3 二次根式的加减

第22章 一元二次方程

22.1 一元二次方程

22.2 一元二次方程的解法

1.直接开平方法和因式分解法

2.配方法

3.公式法

4.一元二次方程根的判别式

5.一元二次方程的根与系数的关系

第23章 图形的相似

23.1 成比例线段

1. 成比例线段

2. 平行线分线段成比例

23.2 相似图形

23.3 相似三角形

1. 相似三角形

2. 相似三角形的判定

3. 相似三角形的性质

4. 相似三角形的应用

23.4 中位线

23.5 位似图形

23.6 图形与坐标

1. 用坐标确定位置

2. 图形的变换与坐标

第24章 解直角三角形

24.1 测量

24.2 直角三角形的性质

24.3 锐角三角函数

1.锐角三角函数

2.用计算器求锐角三角函数值

24.4 解直角三角形

第25章 随机事件的概率

25.1 在重复实验中观察不确定现象

1.用替代物做模拟试验

2.用计算器做模拟试验

25.2 随机事件的概率

1. 什么是概率

2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果

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