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发布时间:05-08 来源:人教版万象城国际网址资源

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内容介绍

学习目标:

会找成中心对称的两个图形的对称点。

自学指导:

学习课本130—131页

能找出对称中心。

(1)这些图形有什么共同的特征?

(2)你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180o,使旋转前后的图

形完全重合吗?正六边形呢?

都可由一个基本图形旋转而成

风车正六边形

对比轴对称图形与中心对称图形:

中心对称图形

轴对称图形

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点

图形沿轴对折

图形绕这个点旋转180O

对折部分与另一部分重合

旋转后与原图重合

在平面内,一个图形绕某个点旋转180o,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

下面哪个图形是中心对称图形?

等腰梯形ABCD中,OP为对称轴,则点A与点D

是一对,那么A、D两点连线与对称轴

的关系为。

AD被对称轴垂直且平分

对应点

结论:中心对称图形上的每一对对应点

所连成的线段都被对称中心平分

左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,

请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B;

点C的对应点D呢?你是怎么找的?

现在你能很快地找到点E的对应点F吗?

从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对对应点

与对称中心O存在什么关系吗?

1、平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,

并设法验证你的结论。

2、通过上面的实验活动,你能验证平行四边形的哪些性质?

试试

3、正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度

能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?

平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分

(1)三角形是中心对称图形吗?

(2)正五边形是中心对称图形吗?

(3)正六边形是中心对称图形吗?

(4)除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形?

结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

(1)你能举出生活中的中心对称图形吗?

(2)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,小亮看完,很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?

1、在计算器显示的数字0至9中,有哪些是中心对称的?

2、世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活

的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有

轴对称和中心对称性。

请问以下三个图形中是轴对称图形的有,是中心对称图形的有。

一石激起千层浪

汽车方向盘

铜钱

3、请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形,并说明

你所摆出的图案的含义。

1、回顾本节课的活动过程。

2、本节课学到了哪些知识?

——应用

(1)中心对称图形的定义

(2)中心对称图形的性质

(3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形

(4)中心对称图形的应用

观察

——分析

——探索

——概括

已知,图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形,网格中

最小的正方形面积为一个平方单位,则图A的面积为,图B的

面积为;你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单

位的中心对称图形吗?

图A

图B

图C

相关资源

华师大版七年级下册数学 数学目录

第6章 一元一次方程

6.1 从实际问题到方程

6.2 解一元一次方程

1 等式的性质与方程的简单变形

2 解一元一次方程

第7章 一次方程组

7.1 二元一次方程组和它的解

7.2 二元一次方程组的解法

7.3 三元一次方程组及其解法

第8章 一元一次不等式

8.1 认识不等式

8.2 解一元一次不等式

1 不等式的解集

2 不等式的简单变形

3 解一元一次不等式

8.3 一元一次不等式组

第9章 多边形

9.1 三角形

1 认识三角形

2 三角形的外角和与外角和

3 三角形的三边关系

9.2 多边形的内角和与外角和

9.3 用正多边形铺设地面

1 用相同的正多边形

2 用多种正多边形

第10章 轴对称、平移与旋转

10.1 轴对称

1 生活中的轴对称

2 轴对称的再认识

3 画轴对称图形

4 设计轴对称图案

10.2 平移

1 图形的平移

2 平移的特征

10.3 旋转

1 图形的旋转

2 旋转的特征

3 旋转对称图形

10.4 中心对称

10.5 图形的全等

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