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“2.1向量的概念及表示精品ppt课件(数学必修四)”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

一、问题情境

情境:溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O,A,B,如图:一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客从A送至景点B。从景点O到景点A有一个位移,从景点A送至景点B也有一个位移.

二、学生活动

1.问题

(1)在图中标出两个位移;

(2)请说出位移和距离的异同;

(3)你能否例举一些具有上述两种特征的例子?

2.思考:阅读课本55页,回答下列问题.

(1)什么是向量?

(2)怎么表示向量?

(3)什么是向量的模?

(4)有哪些特殊向量?

三、建构数学

1.向量的概念及表示

(1)向量的定义:

(2)向量的表示:

思考1:要确定一个向量必须确定什么?要确定一个有向线段必须确定什么?

两者有何区别?

(3)向量的大小及表示:

(4)零向量:

(5)单位向量:

思考2:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是

什么图形?

2.向量的关系

(1)平行向量

(2)相等向量

(3)共线向量

(4)相反向量

规定:

问题:

(1)实数可以比较大小,向量能吗?

(4)能找出向量的平行与直线平行的区别吗?

(5)能运用这个区别解决什么问题?

四、数学运用

1.课本例1;

概念辨析(判断)

2.课本例2.

五、回顾小结

1.向量的概念:既有大小又有方向的量称为向量.

2.向量的表示方法:常用一条有向线段来表示.

3.两种特殊的向量:零向量单位向量.

4.向量间关系:平行向量(共线向量)相等向量相反向量

六、作业

教材第57页习题2.1第1,3,4题

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苏教版必修四数学目录

第一章 三角函数

1.1 任意角、弧度

1.1.1 任意角

1.1.2 弧度制

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

1.2.2 同角三角函数关系

1.2.3 三角函数的诱导公式

1.3 三角函数的图象和性质

1.3.1 三角函数的周期性

1.3.2 三角函数的图象与性质

1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1.3.4 三角函数的应用

第二章 平面向量

2.1向量的概念及表示

2.2 向量的线性运算

2.2.1 向量的加法

2.2.2 向量的减法

2.2.3 向量的数乘

2.3 向量的坐标表示

2.3.1 平面向量基本定理

2.3.2 平面向量的坐标运算

2.4 向量的数量积

2.5 向量的应用

第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的三角函数

3.1.1 两角和与差的余弦

3.1.2 两角和与差的正弦

3.1.3 两角和与差的正切

3.2 二倍角的三角函数

3.3 几个三角恒等式

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