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“必修四1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象优质课课件”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

例1画出函数y=2sinx,x∈R,y=sinx,x∈R的简图.

解:画简图,我们用“五点法”

∵这两个函数都是周期函数,且周期为2π.

∴我们先画它们在[0,2π]上的简图.

列表:

然后利用周期性,把它们在[0,2π]上的简图向左、右分别扩展,便可得到它们的简图.请同学们观察它们之间的关系.

例2画出函数y=sin2x,x∈R,y=sinx,x∈R的简图.

解:函数y=sin2x,x∈R的周期T==π

我们先画在[0,π]上的简图,

令X=2x,那么sinX=sin2x

函数y=sinx,x∈R的周期T=4π,

我们画[0,4π]上的简图,令X=x

利用它们各自的周期,把它们分别向左、右扩展得到它们的简图.

函数y=sin2x,x∈R的图象,可看作把y=sinx,x∈R上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)而得到.

函数y=sinx,x∈R的图象,可看作把y=sinx,x∈R上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)而得到的.

一般地,函数y=sinωx,x∈R(其中ω>0,且ω≠1)的图象,可以看作把y=sinx,x∈R图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.ω决定了函数的周期,这一变换称为周期变换.

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苏教版必修四数学目录

第一章 三角函数

1.1 任意角、弧度

1.1.1 任意角

1.1.2 弧度制

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

1.2.2 同角三角函数关系

1.2.3 三角函数的诱导公式

1.3 三角函数的图象和性质

1.3.1 三角函数的周期性

1.3.2 三角函数的图象与性质

1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1.3.4 三角函数的应用

第二章 平面向量

2.1向量的概念及表示

2.2 向量的线性运算

2.2.1 向量的加法

2.2.2 向量的减法

2.2.3 向量的数乘

2.3 向量的坐标表示

2.3.1 平面向量基本定理

2.3.2 平面向量的坐标运算

2.4 向量的数量积

2.5 向量的应用

第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的三角函数

3.1.1 两角和与差的余弦

3.1.2 两角和与差的正弦

3.1.3 两角和与差的正切

3.2 二倍角的三角函数

3.3 几个三角恒等式

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